Question

如圖，若點A在反比例函數y=

k

x

（k≠0）的圖象上，AM⊥x軸于點M，△AMO的面積為3．
（1）求k的值；
（2）當A點在反比例函數圖象上運動時，其它條件不變，△AMO的面積發生變化嗎？并說明你的理由．

Answer 1

考點：反比例函數系數k的幾何意義

專題：

分析：（1）過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=

1

2

|k|；
（2）利用求得的函數，得出結論即可．

解答：解：（1）∵△AOM的面積是3，
∴|k|=2×3=6．
又∵圖象在二，四象限，k＜0，
∴k=-6．
（2）∵A是反比例函數y=-

6

x

（x＞0）圖象上的點，
∴S_△AMO=

1

2

xy=3，
∴△AMO的面積不發生變化．

點評：本題考查了反比例函數的系數的幾何意義，以及三角形的面積的計算．