Question

【題目】小明和小亮分別從同一直線跑道A、B兩端同時相向勻速出發，第一次相遇后小明覺得自己速度太慢便立即提速至原速的1.5倍，然后勻速運動到B端，且小明到達B端后立即以提速后的速度調頭返回．小亮勻速跑步到A端后，立即按原速返回（忽略小明、小亮調頭時間），當小明、小亮再次相遇時二人停止運動．已知兩人相距的距離y（米）與小亮出發時間x（秒）之間的關系如圖所示，則第二次相遇時小明與B端的距離為______米．

Answer 1

【答案】480

【解析】

根據第一次相遇用60秒和第一次相遇后兩人速度相同，列出方程組即可求解．

解：設開始小明和小亮的速度分別為：a、b，則小明加速后的速度為1.5a，

兩人第一次相遇的時間為60秒，故60（a+b）＝600①；

在100秒到400秒時，小明和小亮的速度分別為：1.5a，b，此時兩人的距離保持不變，說明此時的兩人的速度相同，即1.5a＝b②，

聯立①②并解得：，即開始小明和小亮的速度分別為4和6；

第一次相遇時，小亮走的距離為6×60＝360，

從第一次相遇到第二次相遇的時間為：200﹣60＝140，小明走的距離為140×（1.5×4）＝840，

故第二次相遇時小明與B端的距離為840﹣360＝480（米）；

故答案為480．