Question

【題目】如圖，AB＝6cm，AC＝BD＝4cm．∠CAB＝∠DBA，點(diǎn)P在線段AB上以2cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為xcm/s，若使得△ACP與△BPQ全等，則x的值為_____．

Answer 1

【答案】2或．

【解析】

“與”字型全等，需要分△ACP≌△BPQ和△ACP≌△BQP兩種情況討論，當(dāng)△ACP≌△BPQ時(shí)，P，Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，得值；當(dāng)△ACP≌△BQP時(shí)，由PA=PB，得出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，由AC=BQ得出值

當(dāng)△ACP≌△BPQ，

∴AP＝BQ，

∵運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，

∴P，Q的運(yùn)動(dòng)速度也相同，

∴x＝2．

當(dāng)△ACP≌△BQP時(shí)，

AC＝BQ＝4，PA＝PB，

∴t＝1.5，

∴x＝＝

故答案為2或．