Question

【題目】如圖，為射線上一點，，比的多，兩點分別從兩點同時出發，分別以個單位/秒和個單位/秒的速度在射線上沿方向運動，當點運動到點時，兩點同時停止運動，運動時間為，為的中點，為的中點，以下結論：①；②；③當時，；④兩點之間的距離是定值．其中正確的結論_______（填寫序號）

Answer 1

【答案】①②③④

【解析】

由，AC比BC的多5，可得AC與BC的值，即可判斷①；由，結合M為BP的中點，N為MQ的中點，得，即可判斷②；由，列出方程，即可判斷③；由為的中點，求出MN的值，即可判斷④．

，AC比BC的多5，

∴BC+5+BC=30，

∴，

∴AC=30-20=10．

∴①正確；

∵P，Q兩點分別從A，B兩點同時出發，分別以2個單位/秒和1個單位/秒的速度在射線上沿方向運動，運動時間為，

．

∵M為BP的中點，N為MQ的中點，

∴，

，

∴②正確；

，

∴，解得：t=12，

∴③正確；

∵為的中點，

∴MN=，

∴④正確.

故答案是：①②③④