【題目】如圖：點D、E、H、G分別在△ABC的邊上DE∥BC，∠3=∠B，DG、EH交于點F．求證：∠1+∠2=180°
證明：（請將下面的證明過程補充完整）
∵DE∥BC（已知）
∴∠3=∠EHC（______）
∵∠3=∠B（已知）
∴∠B=∠EHC（______）
∴AB∥EH（______）
∴∠2+∠______=180°（______）
∵∠1=∠4（______）
∴∠1+∠2=180°（等量代換）
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【題目】如圖，函數y=﹣2x+2的圖象分別與x軸，y軸交于A，B兩點，點C在第一象限，AC⊥AB，且AC=AB，則點C的坐標為（ ）
A. （2，1） B. （1，2） C. （1，3） D. （3，1）
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【題目】定義：若
，則稱
與
是關于1的平衡數．
（1）3與______是關于1的平衡數；
與______是關于1的平衡數（用含
的代數式表示）．
（2）若
，
，判斷與是否是關于1的平衡數，并說明理由．
（3）若與－1是關于1的平衡數，
與－2是關于1的平衡數，求與
關于1的平衡數．
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【題目】如圖，已知正方形ABCD中，邊長為10cm，點E在AB邊上，BE＝6cm．如果點P在線段BC上以4cm/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CD上以acm/秒的速度由C點向D點運動，設運動的時間為t秒，
（1）CP的長為 cm（用含t的代數式表示）；
（2）若以E、B、P為頂點的三角形和以P、C、Q為頂點的三角形全等，求a的值．
（3）若點Q以（2）中的運動速度從點C出發，點P以原來的運動速度從點B同時出發，都逆時針沿正方形ABCD四邊運動．則點P與點Q會不會相遇？若不相遇，請說明理由．若相遇，求出經過多長時間點P與點Q第一次在正方形ABCD的何處相遇？
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【題目】如圖，矩形ABCD的頂點A，B在x軸上，且關于y軸對稱，反比例函數y=
（x＞0）的圖象經過點C，反比例函數y=
（x＜0）的圖象分別與AD，CD交于點E，F，若S△BEF=7，k1+3k2=0，則k1等于_____．
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【題目】（本題10分）對于平面直角坐標系xOy中的點P(a，b)，若點P的坐標為(a＋
，ka＋b)（k為常數，k≠0），則稱點P′為點P的“k屬派生點”．例如：P(1，4)的“2屬派生點”為P′(1＋
，2×1＋4)，即P′(3，6).
(1) ① 點P(－1，－2)的“2屬派生點”P′的坐標為_______________
② 若點P的“k屬派生點”為P′(3，3)，請寫出一個符合條件的點P的坐標_____________
(2) 若點P在x軸的正半軸上，點P的“k屬派生點”為P′點，且△OPP′為等腰直角三角形，則k的值為____________
(3) 如圖，點Q的坐標為(0， 
)，點A在函數
（x＜0）的圖象上，且點A是點B的“
屬派生點”．當線段BQ最短時，求B點坐標.
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【題目】如圖，Rt△CEF中，∠C=90°，∠CEF, ∠CFE外角平分線交于點A，過點A分別作直線CE、CF的垂線，B、D為垂足.
(1)求證:四邊形ABCD是正方形，
(2)已知AB的長為6，求(BE+6)(DF+6)的值，
(3)借助于上面問題的解題思路，解決下列問題:若三角形PQR中，∠QPR=45°，一條高是PH，長度為6,QH=2，則HR= .
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【題目】如圖△ABC中，AB=AC=12cm，BC=9cm，若點Q在線段CA上以4cm/s的速度由點C向點A運動，點P在BC線段上以3cm/s的速度由B向C運動，求多長時間點Q與點P第一次在哪條邊上相遇？（ ）
A.24s BC邊B.12s BC邊
C.24s AB邊D.12s AC邊
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