Question

【題目】如圖，在ABCD中，用直尺和圓規作∠BAD的平分線AG交BC于點E，若BF=6，AB=4，則AE的長為（ ）
A.
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】B
【解析】解：連結EF，AE與BF交于點O，如圖 ∵AB=AF，AO平分∠BAD，
∴AO⊥BF，BO=FO= BF=3，
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AF∥BE，
∴∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴AB=EB，
∵BO⊥AE，
∴AO=OE，
在Rt△AOB中，AO= = = ，
∴AE=2AO=2 ．
故選B．

【考點精析】本題主要考查了平行四邊形的性質的相關知識點，需要掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分才能正確解答此題．