Question

【題目】如圖，已知∠A=80°，∠B=20°，∠C=36°，求∠BDC的度數．

Answer 1

【答案】解：連接AD，并延長，
∵∠3=∠1+∠B，∠4=∠2+∠C．
∴∠BDC=∠3+∠4=（∠1+∠B）+（∠2+∠C）=∠B+∠BAC+∠C．
∵∠A=80°，∠B=20°，∠C=36°．
∴∠BDC=136°
【解析】連接AD，并延長，根據三角形外角的性質分別表示出∠3和∠4，因為∠BDC是∠3和∠4的和，從而不難求得∠BDC的度數．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解三角形的內角和外角的相關知識，掌握三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角．