Question

【題目】“十一”黃金周期間，朱老師織織朋友去某影視城旅游．現有兩家旅行社．報價都為元．且提供服務完全相同．但針對組團游的游客，甲旅行社表示，每人都按八折收費； 乙旅行社表示，若人數不超過人，每人都按八折收費．若超過人，則超出部分按七五折收費，假設組團參加甲乙兩家旅行社旅游的人數均為人．

（1）請分別寫出甲，乙兩家旅行社收取組團游的總費用（元）與（人）之間的函數關系式．

（2）如果朱老師和朋友一共有人去旅游．那你計算下，在甲、乙兩家旅行社中，朱老師應選擇哪家？

Answer 1

【答案】（1）甲旅行社收取的總費用與間的函數關系式為：；

乙旅行社收取的總費用與間的函數關系式為：；

（2）朱老師應選擇乙旅行社．

【解析】

（1）根據題意，甲旅行社收取的總費用=原價×折扣×人數，人數超過18人時，乙旅行社收取的總費用=前18人總費用+超出人數的費用，可列出函數關系式；
（2）當x=30時，分別計算兩旅行社費用，比較可知．

（1）根據題意，甲旅行社收取的總費用與間的函數關系式為：

；

當時，乙旅行社收取的總費用與間的函數關系式為：

；

當時，乙旅行社收取的總費用與間的函數關系式為：

；

故乙旅行社收取的總費用與間的函數關系式為：；

（2）當時，甲旅行社收取的總費用（元），

乙旅行社收取的總費用（元），

∵ ，

∴ 朱老師應選擇乙旅行社．