【題目】如圖，
中，
，
于
，
，
為
邊上一點．
（1）當(dāng)
時，直接寫出
，
．
（2）如圖1，當(dāng)，
時，連
并延長交
延長線于
，求證：
．
（3）如圖2，連
交
于
，當(dāng)
且
時，求
的值．
【答案】（1）
，
；（2）證明見解析；（3）
．
【解析】
（1）利用相似三角形的判定可得
，列出比例式即可求出結(jié)論；
（2）作
交
于
，設(shè)
，則
，根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式即可求出AH和EH，然后根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式即可得出結(jié)論；
（3）作
于，根據(jù)相似三角形的判定可得
，列出比例式可得
，設(shè)
，
，
，即可求出x的值，根據(jù)平行線分線段成比例定理求出
，設(shè)
，
，
，然后根據(jù)勾股定理求出AC，即可得出結(jié)論．
（1）如圖1中，當(dāng)
時，
．
，
，
，
，
，
，
．
故答案為：，．
（2）如圖
中，作交于．
，
，
∴tan∠B=
，tan∠ACE= tan∠B=
∴BE=2CE，
，
，設(shè)，則，
，
，
，
，
，
，
．
（3）如圖2中，作于．
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，設(shè)，，，
則有
，
解得
或
(舍棄)，
，
，
，
，
，，
，
，
，
，設(shè)，，，
在
中，
，
，
，
，
．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為進一步普及足球知識，傳播足球文化，某市在中小學(xué)舉行了“足球在身邊”知識競賽活動，各類獲獎學(xué)生人數(shù)的比例情況如圖所示，其中獲得三等獎的學(xué)生共50名，請結(jié)合圖中信息，解答下列問題：
（1）獲得一等獎的學(xué)生有 人；
（2）在本次知識競賽活動中，A，B，C，D 四所學(xué)校表現(xiàn)突出，現(xiàn)決定從這四所學(xué)校中隨機選取兩所學(xué)校舉行一場足球友誼賽，請用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到A，B兩所學(xué)校的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點
是原點，矩形
的頂點
在
軸的正半軸上，頂點
在
軸的正半軸上，頂點
的坐標(biāo)為
，拋物線
經(jīng)過，兩點，與軸的另一個交點為點
．
（1）如圖1，求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）如圖2，連接
，
，將
沿折疊后與、軸分別交于點
，
，求
的長度；
（3）如圖3，將拋物線在上方的部分沿折疊后與軸交于點
，求點的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形
中，
，
，點
從點
出發(fā)沿
向點
勻速運動，速度是
，過點作
交
于點
，同時，點
從點
出發(fā)沿
方向，在射線上勻速運動，速度是
，連接
、
，與
交與點
，設(shè)運動時間為
．
（1）當(dāng)
為何值時，四邊形
是平行四邊形；
（2）設(shè)
的面積為
，求
與的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在某一時刻
，使得的面積為矩形面積的
；
（4）是否存在某一時刻，使得點在線段的垂直平分線上．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，BD與AC相交于E點，AE＝CE，BC＝AC＝DC，則tan∠ABDtan∠ADB＝_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，有一張矩形紙片，長10cm，寬6cm，在它的四角各減去一個同樣的小正方形，然后折疊成一個無蓋的長方體紙盒．若紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是32cm2，求剪去的小正方形的邊長．設(shè)剪去的小正方形邊長是xcm，根據(jù)題意可列方程為（ �。�
A. 10×6﹣4×6x=32 B. （10﹣2x）（6﹣2x）=32
C. （10﹣x）（6﹣x）=32 D. 10×6﹣4x2=32
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】現(xiàn)有四張完全相同的不透明卡片，其正面分別寫有數(shù)字-2，-1,0,2，把這四張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上.
（1）隨機抽取一張卡片，求抽取的卡片上的數(shù)字為負(fù)數(shù)的概率；
（2）先隨機抽取卡片，其上的數(shù)字作為點A的橫坐標(biāo)；然后放回并洗勻，再隨機抽取一張卡片，其上的數(shù)字作為點A的縱坐標(biāo)，試用畫樹狀圖或列表的方法求出點A在直線y=2x上的概率.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，O為AB上一點，經(jīng)過點A，D的⊙O分別交AB，AC于點E，F(xiàn)，連接OF交AD于點G．
(1)求證：BC是⊙O的切線；
(2)設(shè)AB=x，AF=y，試用含x，y的代數(shù)式表示線段AD的長；
(3)若BE=8，sinB=
，求DG的長，
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，在
中，
，
，將繞頂點
逆時針旋轉(zhuǎn)時，當(dāng)
時，設(shè)
與
于
，證明：
是等邊三角形；
（2）如圖1，在中，，，將繞頂點逆時針旋轉(zhuǎn)
多少度時，
，使得
的頂點
落在
上？
（3）當(dāng)直角三角形變?yōu)橐话闳切螘r，如圖2，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)
得到，與交于點
，可以得到
，試證明：
.
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