Question

17．在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩墻足夠長），用26米長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設AB=x米．
（1）填空：矩形花園ABCD的面積為x（26-x）米²（用含x的代數式表示）；
（2）若在P處有一棵樹，它與墻CD、AD的距離分別是5m和15m，當圍成花園的面積為120米²時，這棵樹是否被圍在花園內？請說明理由．

Answer 1

分析 （1）AB=x米，則BC=26-x米，利用矩形的面積=長×寬可得答案；
（2）根據題意可得方程x（26-x）=120，計算出x的值，然后再根據P處這棵樹是否被圍在花園內進行分析即可．

解答 解：（1）矩形花園ABCD的面積為x（26-x）米²，
故答案為：x（26-x）；

（2）由題意得：x（26-x）=120，
解得：x₁=6，x₂=20，
當x=6時，26-x=26-6=20，
即當AB=6，BC=20＞5，時，這棵樹沒有被圍在花園內；
當x=20時，26-x=26-20=6，
即當AB=20＞15，BC=6＞5時，這棵樹被圍在花園內．

點評 此題主要考查了列代數式，以及一元二次方程的應用，關鍵是正確理解題意，表示出長方形的長和寬．