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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
6．如圖，已知在△ABC中，BD是角平分線，點E在BD上，連接CE，若∠BCE=25°，∠CED=55°，則∠ABC的度數為（　　）
A．30°B．40°C．60°D．70°

分析 G根據三角形的外角的性質得到∠CBE，然后根據角平分線的定義即刻得到結論．

解答 解：∵∠BCE=25°，∠CED=55°，
∴∠CBE=∠CED-∠BCE=55°-25°=30°，
∵BD是角平分線，
∴∠ABC=2∠CBE=60°，
故選C．

點評 本題考查了三角形的外角的性質，角平分線的定義，熟練掌握外角的性質是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．如圖1，△ABC是邊長為8cm的等邊三角形，點D從B點出發沿B→A方向在線段BA上以acm/s的速度運動，點E從C點出發沿C→B方向在線段CB上以bcm/s的速度運動，D，E兩點同時出發，運動時間為ts，當點D到達點A后，D，E兩點停止運動．
（1）如圖2，若a=b=1，連接AE，CD，相交于點F，連BF
①求∠AFC的度數；
②當AF=2CF時，求t的值
（2）如圖3，若a=2，b=1，連接DE，以DE為邊作等邊△DEM，使M，B在DE的兩側，點O為AC的中點，連接OM，求OM的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩墻足夠長），用26米長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設AB=x米．
（1）填空：矩形花園ABCD的面積為x（26-x）米2（用含x的代數式表示）；
（2）若在P處有一棵樹，它與墻CD、AD的距離分別是5m和15m，當圍成花園的面積為120米2時，這棵樹是否被圍在花園內？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．計算：
（1）$\frac{x}{x-y}$$•\frac{{y}^{2}}{x+y}$$-\frac{{x}^{4}y}{{x}^{4}-{y}^{4}}$÷$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}+{y}^{2}}$
（2）$\frac{x-3}{2x-4}$÷（$\frac{5}{x-2}$-x-2）
（3）$\frac{{a}^{2}-2a+1}{{a}^{2}-1}$$-\frac{a}{a-1}$
（4）（1-$\frac{a}{a-1}$）÷$\frac{1}{{a}^{2}-a}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．先化簡，再求值
（1）已知x=4，求（$\frac{x}{x-2}$-$\frac{3}{x-2}$）•$\frac{{x}^{2}-4}{x-3}$值；
（2）已知x+y=xy，求代數式$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$-（1-x）（1-y）的值；
（3）化簡：（$\frac{3x}{x-2}$-$\frac{x}{x+2}$）÷$\frac{x}{{x}^{2}-4}$；并從-2、0、1、2四個數中選一個合適的數代入求值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．如圖，已知在△ABC中，AB=6，AC=5，DE垂直平分AB，FG垂直平分AC，連接AD，AF．
（1）若△ADF的周長為8，求△ABC的周長；
（2）若∠C=40°，求∠AFD的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知⊙O，AB是直徑，AB=4，弦CD⊥AB且過OB的中點，P是劣弧BC上一動點，DF垂直AP于F，則P從C運動到B的過程中，F運動的路徑長度（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$πB．$\sqrt{3}$C．$\frac{2}{3}$πD．2

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

15．下列各式的計算結果中，不正確的是（　　）
A．x+4x=5xB．3ab-2ab=abC．-5x2y+7xy2=2x2yD．4m+2n-（n-m）=5m+n

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

16．某商店的老板銷售一種商品，他要以高于進價20%的價格才能出售，但為了獲得更多利潤，他以高出進價80%的價格標價，若你想買下標價為360元的這種商品，最多降價120元商店老板才能出售．

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同步練習冊答案
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