Question

已知⊙O半徑為2,弦BC的長為,點A為弦BC所對劣弧上任意一點. 則∠BAC的度數為            ． 

Answer 1

120°.

試題分析：如圖．作OD⊥BC,垂足為D．

∵點D是BC的中點,BD= BC=,
∴sin∠BOD=．
∴∠BOD=60°．∠BOC=120°．
當點A在劣弧上時,由圓周角定理知,∠E=∠BOC=60°；
當點A在如圖點E位置時,由圓內接四邊形的對角互補知,∠A=180°﹣∠E=120°．
∴∠BAC的度數為120°．