Question

某商場經營某種品牌的童裝，購進時的單價是60元．根據市場調查，在一段時間內，銷售單價是80元時，銷售量是200件，而銷售單價每降低1元，就可多售出20件．
（1）寫出銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數關系式；
（2）當銷售單價為多少元時，商場銷售該品牌童裝獲得的利潤為4000元？
（3）若童裝廠規定該品牌童裝銷售單價不低于76元，則商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少？

Answer 1

（1） （2）70元或80元 （3）4480元

試題分析：（1）設銷售單價為x元（）. 銷售單價每降低1元，就可多售出20件銷，售單價是80元時，銷售量是200件，則y=20(80-x)+200,即   
（2）由題意得             
解得，.
答：銷售單價為70元或80元時，商場銷售該品牌童裝獲得的利潤為4000元.
（3）設商場銷售該品牌童裝獲得的利潤為w（元），則w與x之間的函數關系式為：
整理得：

，又
當，隨增大而減小
當時，
答：這段時間商場最多獲利4480元  
點評：本題主要考查二次函數的知識，掌握二次函數的性質是解本題的關鍵，還要求考生會根據題意列關系式