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如圖，拋物線

交

軸于點

，交

軸于點

，在

軸上方的拋物線上有兩點

，它們關于

軸對稱，點

在

軸左側．

于點

，

于點

，四邊形

與四邊形

的面積分別為6和10，則

與

的面積之和為　　　　．

試題分析：根據拋物線的對稱性知：四邊形ODBG的面積應該等于四邊形ODEF的面積；由圖知△ABG和△BCD的面積和是四邊形ODBG與矩形OCBA的面積差，由此得解．
由于拋物線的對稱軸是y軸，根據拋物線的對稱性知：S_{四邊形ODEF}=S_{四邊形ODBG}=10；
∴S_△_ABG+S_△_BCD=S_{四邊形ODBG}-S_{四邊形OABC}=10-6=4．
點評：能夠根據拋物線的對稱性判斷出四邊形ODEF、四邊形ODBG的面積關系是解答此題的關鍵．

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，⊙P與y軸相切于點C，與x軸交于A（x₁，0），B（x₂,0）兩點，其中x₁，x₂是方程x²-10x+16=0的兩個根，且x₁<x₂，連接BC，AC．

（1）求過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點Ｑ,使△QAC的周長最小，若存在求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由；
（3）點Ｍ在第一象限的拋物線上，當△MBC的面積最大時，求點Ｍ的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于任意實數m、n，定義m﹡n＝m－3n，則函數

，當0＜x＜3時，y的范圍為（）．

A．

B．

C．

≤

D．

≤

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數

的圖象如圖所示，
下列結論：①

②

③

④

⑤

其中正確的有（）個

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：直線

交x軸于點A，交y軸于點B，點C為x軸上一點，AC=1，且OC＜OA．拋物線

經過點A、B、C．

（1）求該拋物線的表達式；
（2）點D的坐標為（-3，0），點P為線段AB上一點，當銳角∠PDO的正切值為

時，求點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，該拋物線上的一點E在x軸下方，當△ADE的面積等于四邊形APCE的面積時，求點E的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

“一般的，如果二次函數y＝ax²＋bx＋c的圖象與x軸有兩個公共點，那么一元二次方程ax²＋bx＋c＝0有兩個不相等的實數根．——蘇科版《數學》九年級（下冊）P₂₁”參考上述教材中的話，判斷方程x²－2x＝

－2實數根的情況是

A．有三個實數根

B．有兩個實數根

C．有一個實數根

D．無實數根

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數ｙ＝（2ｘ－1）

＋2的頂點的坐標是（　　）

A．（1，2）

B．（1，－2）

C．（

，2）

D．（－

，－2）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某商場經營某種品牌的童裝，購進時的單價是60元．根據市場調查，在一段時間內，銷售單價是80元時，銷售量是200件，而銷售單價每降低1元，就可多售出20件．
（1）寫出銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數關系式；
（2）當銷售單價為多少元時，商場銷售該品牌童裝獲得的利潤為4000元？
（3）若童裝廠規定該品牌童裝銷售單價不低于76元，則商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y＝－

x²＋x+

(1)該拋物線的對稱軸是________，頂點坐標________；
(2)不列表在右上圖的直角坐標系內描點畫出該拋物線的圖象，并且觀察拋物線寫出y <0時，x的取值范圍；

(3)請問(2)中的拋物線經過怎樣平移就可以得到y=ax²的圖象？
(4)若該拋物線上兩點A(x₁，y₁)、B(x₂，y₂)的橫坐標滿足x₁>x₂>1，試比y₁與y₂的大小

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