【題目】如圖，每個小方格的邊長為1，已知點A(2，2)，把點A先向左平移4個單位，再向下平移2個單位到達點B；把點B先向右平移2個單位，再向下平移4個單位到達點C.
(1)在圖中畫出△ABC，并直接寫出B，C兩點的坐標：B( )，C( ).
(2)求△ABC的面積.
(3)判斷△ABC的形狀，并說明理由.
【答案】(1)畫圖見解析；B(-2，0)，C(0，-4)；(2)S△ABC=10；(3)△ABC是等腰直角三角形，理由見解析.
【解析】
(1)在平面直角坐標系中畫出點A，再根據點的坐標的平移方法確定出點B，C的位置，然后順次連接即可；
(2)將△ABC放在邊長為4和6的矩形中，利用矩形的面積減去三個直角三角形的面積，即可求出△ABC的面積；
(3)利用勾股定理求出AB2、BC2、AC2，可得AB2+BC2=AC2，AB=BC，即可得到△ABC的形狀.
解：(1)如圖，B(-2，0)，C(0，-4)；
(2) S△ABC=4×6-
×2×4-×2×6-×2×4=24-4-6-4=10；
(3)∵AB2=22+42=20，BC2=22+42=20，AC2=22+62=40，
∴AB2+BC2=AC2，AB=BC，
∴△ABC是等腰直角三角形.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中，假命題的是（ ）
A.在△ABC中，若∠B+∠C＝∠A，則△ABC是直角三角形
B.在△ABC中，若a2＝（b+c）（b﹣c），則△ABC是直角三角形
C.在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，則△ABC是直角三角形
D.在△ABC中，若a＝32，b＝42，c＝52，則△ABC是直角三角形
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90° ,AC=BC=4 點D是邊AB上的動點(點D與點A、B不重合)，過點D作DE⊥AB交射線BC于點E，聯結AE,點F是AE的中點，過點D、F作直線，交AC于點G,聯結CF、CD.
(1)當點E在邊BC上，設DB=
, CE=
①寫出關于的函數關系式及定義域；
②判斷△CDF的形狀，并給出證明;
(2)如果AE=
，求DG的長.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解題
在平面直角坐標系xOy中，點P（x0，y0）到直線Ax+By+C=0（A2+B2≠0）的距離公式為：d=
，
例如，求點P（1，3）到直線4x+3y﹣3=0的距離．
解：由直線4x+3y﹣3=0知：A=4，B=3，C=﹣3
所以P（1，3）到直線4x+3y﹣3=0的距離為：d=
=2
根據以上材料，解決下列問題：
（1）求點P1（0，0）到直線3x﹣4y﹣5=0的距離．
（2）若點P2（1，0）到直線x+y+C=0的距離為
，求實數C的值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB，交CB于點D，DE⊥AB，垂足為E，若AC=3，AB=5，則DE的長為______.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O為△ABC的外接圓，直線l與⊙O相切與點P，且l∥BC．
(1)請僅用無刻度的直尺，在⊙O中畫出一條弦，使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分(保留作圖痕跡，不寫作法)；
(2)請寫出證明△ABC被所作弦分成的兩部分面積相等的思路．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】中秋節吃月餅是中華民族的傳統習俗．節日期間，小麗家買了三種不同餡的月餅，分別是：五仁月餅（記為A），豆沙月餅（記為B），草莓月餅（記為C），這些月餅除了餡不同，其余均相同．媽媽剪開包裝袋，給一個白盤中放入了兩個五仁月餅，一個豆沙月餅和一個草莓月餅；給一個花盤中放入了兩個草莓月餅，一個五仁月餅和一個豆沙月餅．若小麗先從白盤里的四個月餅中隨機取一個月餅，再從花盤里的四個月餅中隨機取一個月餅，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求小麗取到的兩個月餅中一個是五仁月餅、一個是豆沙月餅的概率．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC 和△CDE 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D 為 AB 邊上一點．如下結論：
①△ACE≌△BCD； ②△ADE 是直角三角形； ③AD2+BD2=2CD2； ④AE=AC， 其中正確的結論有（ ）
A.①③④B.①②③C.①②D.①③
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
