Question

【題目】（12分）中日釣魚島爭端持續，我海監船加大釣魚島附近海域的巡航維權力度．如圖，OA⊥OB，OA=36海里，OB=12海里，釣魚島位于O點，我國海監船在點B處發現有一不明國籍的漁船，自A點出發沿著AO方向勻速駛向釣魚島所在地點O，我國海監船立即從B處出發以相同的速度沿某直線去攔截這艘漁船，結果在點C處截住了漁船．

（1）請用直尺和圓規作出C處的位置；

（2）求我國海監船行駛的航程BC的長．

Answer 1

【答案】（1）見解析 (2)20

【解析】試題分析：（1）由題意得，我漁政船與不明船只行駛距離相等，即在OA上找到一點，使其到A點與B點的距離相等，所以連接AB，作AB的垂直平分線即可．

（2）利用第（1）題中的BC=AC設BC=x海里，則AC=x海里．在直角三角形BOC中，BC=x海里、OC=（45﹣x）海里，利用勾股定理列出方程152+（45﹣x）2=x2，解得即可．

解：（1）作AB的垂直平分線與OA交于點C；

（2）設BC為x海里，則CA也為x海里，

∵∠O=90°，

∴在Rt△OBC中，BO2+OC2=BC2，

即：152+（45﹣x）2=x2，

解得：x=25，

答：我國漁政船行駛的航程BC的長為25海里．