Question

【題目】小明參加某個智力競答節(jié)目，答對最后兩道單選題就順利通關(guān)．第一道單選題有3個選項(xiàng)，第二道單選題有4個選項(xiàng)，這兩道題小明都不會，不過小明還有一個“求助”沒有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項(xiàng)）．

（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率是 ．

（2）如果小明將“求助”留在第二題使用，請用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關(guān)的概率．

（3）從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”．（直接寫出答案）

Answer 1

【答案】（1）；

（2）小明順利通關(guān)的概率為；

（3）建議小明在第一題使用“求助”．

【解析】

試題分析：（1）由第一道單選題有3個選項(xiàng)，直接利用概率公式求解即可求得答案；

（2）首先分別用A，B，C表示第一道單選題的3個選項(xiàng)，a，b，c表示剩下的第二道單選題的3個選項(xiàng)，然后畫出樹狀圖，再由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明順利通關(guān)的情況，繼而利用概率公式即可求得答案；

（3）由如果在第一題使用“求助”小明順利通關(guān)的概率為；如果在第二題使用“求助”小明順利通關(guān)的概率為，即可求得答案．

試題解析：（1）∵第一道單選題有3個選項(xiàng)，

∴如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率是；

故答案為；

（2）分別用A，B，C表示第一道單選題的3個選項(xiàng)，a，b，c表示剩下的第二道單選題的3個選項(xiàng)，

畫樹狀圖得：

∵共有9種等可能的結(jié)果，小明順利通關(guān)的只有1種情況，

∴小明順利通關(guān)的概率為；

（3）∵如果在第一題使用“求助”小明順利通關(guān)的概率為；如果在第二題使用“求助”小明順利通關(guān)的概率為；

∴建議小明在第一題使用“求助”．