Question

【題目】如圖，正方形中，，是邊的中點，點是正方形內一動點，，連接，將線段繞點逆時針旋轉得，連接，．則線段長的最小值（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

連接DO，將線段DO繞點D逆時針旋轉90°得DM，連接OF，FM，OM，證明△EDO≌△FDM，可得FM=OE=2，由條件可得OM=5，根據OF+MF≥OM，即可得出OF的最小值．

如圖，連接DO，將線段DO繞點D逆時針旋轉90°得DM，連接OF，FM， OM，

∵∠EDF=∠ODM=90°，
∴∠EDO=∠FDM，
∵DE=DF，DO=DM，
∴△EDO≌△FDM（SAS），
∴FM=OE=2，
∵正方形ABCD中，AB=2，O是BC邊的中點，

，

，
∵OF+MF≥OM，
∴OF≥．
故選：D．