Question

已知二次函數y=ax²+bx+c的圖像經過A（-1，0），B（3，0），C（0，-3）三點，求這個二次函數的解析式．

Answer 1

y=x²-2x-3．

試題分析：：由于已知了拋物線與x的兩交點坐標，則可設交點式y=a（x+1）（x-3），然后把C點坐標代入計算出a即可．
試題解析：設拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-3），
把C（0，-3）代入得a×1×（-3）=-3，
解得a=1，
所以這個二次函數的解析式為y=（x+1）（x-3）=x²-2x-3．
考點: 待定系數法求二次函數解析式．