Question

【題目】如圖，點B在AE上，點D在AC上，AB=AD．請你添加一個適當的條件，使△ABC≌△ADE（只能添加一個）．

（1）你添加的條件是　 　．

（2）添加條件后，請說明△ABC≌△ADE的理由．

Answer 1

【答案】解：（1）∠C=∠E。

（2）選∠C=∠E為條件，理由如下：

在△ABC和△ADE中，∠A=∠A，∠C=∠E，AB=AD，∴△ABC≌△ADE（AAS）。

【解析】

試題（1）可以根據全等三角形的不同的判定方法選擇添加不同的條件：

∵AB=AD，∠A=∠A，

∴若利用“AAS”，可以添加∠C=∠E，

若利用“ASA”，可以添加∠ABC=∠ADE，或∠EBC=∠CDE，

若利用“SAS”，可以添加AC=AE，或BE=DC。

綜上所述，可以添加的條件為∠C=∠E（或∠ABC=∠ADE或∠EBC=∠CDE或AC=AE或BE=DC）。

（2）根據全等三角形的判定方法證明即可．