【題目】在實施“棚戶區”改造工程中，我市計劃推出
、
兩種新戶型.根據預算，建成10套種戶型和30套種戶型住房共需資金2790萬元，建成30套種戶型和10套種戶型住房共需資金2130萬元.
（1）在危舊房改造中建成一套種戶型和一套種戶型住房所需資金分別是多少萬元？
（2）河西區有200套住房需要改造，改造資金由國家危舊房補貼和地方財政共同承擔，若國家危舊房補貼撥付的改造資金不超過6560萬元，地方財政投入額資金不少于5050萬元，其中國家危舊房補貼投入到、兩種戶型的改造資金分別為每套27萬元和40萬元
①請你設計出改造方案：
②設這項改造工程總投入資金
萬元，建成種戶型
套，寫出與的關系式，并求出最少總投入.
【答案】（1）在危舊房改造中建成一套
種戶型和一套
戶型住房所需資金分別是45萬元和78萬元；（2）①共有17種改建方案；②當
時，
（萬元）.
【解析】
（1）根據建成10套A種戶型和30套B種戶型住房共需資金2790萬元，建成30套A種戶型和10套B種戶型住房共需資金2130萬元，可以列出相應的二元一次方程組，從而可以求得在危舊房改造中建成一套A種戶型和一套B種戶型住房所需資金分別是多少萬元；
（2）①，根據題意可以列出相應的不等式組，從而可以解答本題；
②根據題意可以寫出W與m的函數關系式，再根據①中的結果即可解答本題．
題目作了修改就參考如下的答案：
（1）設在危舊房改造中建成一套種戶型和一套戶型住房所需資金分別是
萬元和
萬元.于是有
，解得
.
∴在危舊房改造中建成一套種戶型和一套戶型住房所需資金分別是45萬元和78萬元.
（2）①設建成種戶型
套，則建成戶型
套，于是有
，解得
.
∵a為整數，
∴a=111，112，113，…，127，
∴共有17種改建方案；
②由題可知：
.
∵
，∴
隨
的增大而減小.
由①可知
，
∴當時，
（萬元）.
新思維假期作業暑假吉林大學出版社系列答案
藍天教育暑假優化學習系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1中，△ABC為正三角形，點E為AB邊上任一點，以CE為邊作正△DEC，連結AD．求
的值．
（2）如圖2中，△ABC為等腰直角三角形，∠A＝90°，點E為腰AB上任意一點，以CE為斜邊作等腰直角△CDE，連結AD．求的值；
（3）如圖3中，△ABC為任意等腰三角形，點E為腰AB上任意一點，以CE為底邊作等腰△DEC，使△DEC∽△ABC，并且BC＝
AC．連結AD，直接寫出的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，梯形ABCD的對角線AC、BD相交于O，點H為BC上一點，連接AH交BD于點G．若AD＝3，BC＝9，BH：HC＝1：2，則GO：BG＝（ ）
A.1：2B.1：3C.2：3D.11：20
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y＝
x經過點A，作AB⊥x軸于點B，將△ABO繞點B逆時針旋轉60°，得到△CBD，若點B的坐標為（4，0），則點C的坐標為（ ）
A.（﹣2，2）B.（﹣4，2）C.（﹣2，2）D.（﹣2，4）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點P是Rt△ABC斜邊AB所在直線上的一個不與A、B重合的動點，分別過A、B向直線CP作垂線，垂足分別為E、F，點Q為斜邊AB的中點
（1）當點P與點Q重合時，AE與BF的位置關系是 ，QE與QF的數量關系是 ，并說明理由；
（2）當點P不與點Q重合時，判斷QE與QF的數量關系并給予證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】電器專營店的經營利潤受地理位置、顧客消費能力等因素的影響，某品牌電腦專營店設有甲、乙兩家分店，均銷售A、B、C、D四種款式的電腦，每種款式電腦的利潤如表1所示．現從甲、乙兩店每月售出的電腦中各隨機抽取所記錄的50臺電腦的款式，統計各種款式電腦的銷售數量，如表2所示．
表1：四種款式電腦的利潤
電腦款式 | A | B | C | D |
利潤（元/臺） | 160 | 200 | 240 | 320 |
表2：甲、乙兩店電腦銷售情況
電腦款式 | A | B | C | D |
甲店銷售數量（臺） | 20 | 15 | 10 | 5 |
乙店銷售數量（臺）8 | 8 | 10 | 14 | 18 |
試運用統計與概率知識，解決下列問題：
（1）從甲店每月售出的電腦中隨機抽取一臺，其利潤不少于240元的概率為 ；
（2）經市場調查發現，甲、乙兩店每月電腦的總銷量相當．現由于資金限制，需對其中一家分店作出暫停營業的決定，若從每臺電腦的平均利潤的角度考慮，你認為應對哪家分店作出暫停營業的決定？并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB＝AC
（1）利用直尺和圓規完成如下操作，作∠BAC的平分線和AB的垂直平分線，交點為P（不寫作法，保留作圖瘕跡）
（2）連結PB，若∠ABC＝65°，求∠ABP的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點B在AE上，點D在AC上，AB=AD．請你添加一個適當的條件，使△ABC≌△ADE（只能添加一個）．
（1）你添加的條件是 ．
（2）添加條件后，請說明△ABC≌△ADE的理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（2011山東濟南，27，9分）如圖，矩形OABC中，點O為原點，點A的坐標為（0，8），點C的坐標為（6，0）．拋物線
經過A、C兩點，與AB邊交于點D．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）點P為線段BC上一個動點（不與點C重合），點Q為線段AC上一個動點，AQ=CP，連接PQ，設CP=m，△CPQ的面積為S．
①求S關于m的函數表達式，并求出m為何值時，S取得最大值；
②當S最大時，在拋物線的對稱軸l上若存在點F，使△FDQ為直角三角形，請直接寫出所有符合條件的F的坐標；若不存在，請說明理由．
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