Question

【題目】二次函數的圖像軸上方的部分沿軸翻折到軸下方，圖像的其余部分保持不變，若直線與該圖像有兩個公共點，則的取值范圍______.

Answer 1

【答案】或

【解析】

畫出圖象求出直線經過點A和原點時的b的值，結合圖象可以確定b的范圍，再求出直線與翻折后的拋物線只有一個交點時的b的值，可以利用方程組只有一組解△=0解決問題，由此再確定b的取值范圍．

如圖：

當直線經過點A（-2，0）時，b=1，

當直線y=經過點O（0，0）時，b=0，

∴0＜b＜1時，直線與新圖形有兩個交點，

翻折后的拋物線為y=x2+2x，

由 方程組有一組解，消去y得到：2x2+3x-2b=0，

∵△=0，

∴9+16b=0，

b=- ，

由圖象可知，b＜-時，直線y=x+b與新圖形有兩個交點，

綜上所述0＜b＜1或b＜-時，直線y=x+b與新圖形有兩個交點．

故答案為：或