Question

某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，經調查發現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件．
（1）若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？
（2）每件襯衫降價多少元，商場平均每天盈利最多？

Answer 1

（1）20；（2）15．

試題分析：（1）總利潤=每件利潤×銷售量．設每天利潤為元，每件襯衫應降價元，據題意可得利潤表達式，再求當時的值；
（2）根據函數關系式，運用函數的性質求最值．
試題解析：（1）設每天利潤為元，每件襯衫降價元，
根據題意得，當時，，解之得，．根據題意要盡快減少庫存，所以應降價20元．∴每件襯衫應降價20元．
（2）設商場每天盈利為，則．當元時，商場盈利最多，共1250元．∴每件襯衫降價15元時，商場平均每天盈利最多．