Question

【題目】在一個不透明的袋子中裝有（除顏色外）完全相同的紅色小球1個，白色小球1個和黃色小球2個，

（1）從中先摸出一個小球，記錄下它的顏色后，將它放回袋中攪勻，再摸出一個小球，記錄下顏色. 求摸出的兩個小球的顏色恰好是“一紅一黃”的概率是多少？

（2）如果摸出第一個小球之后不放回袋中，再摸出第二個小球，這時摸出的兩個小球的顏色恰好是“一紅一黃”的概率是多少？

（3）小明想給袋中加入一些紅色的小球，使從袋中任意摸出一個小球恰為紅色的概率為，請你幫小明算一算，應該加入多少個紅色的小球？

Answer 1

【答案】(1);(2)；（3）11.

【解析】

試題（1）用樹狀圖列舉出所有情況，看兩次是“一紅一黃”情況占總情況的多少即可；

（2）根據摸出第一個小球之后不放回袋中，用樹狀圖列舉出所有情況，看兩次是“一紅一黃”情況占總情況的多少即可；

（3）根據摸出一個小球恰為紅色的概率為，得出紅球除以總數的比值，即可得出答案．

試題解析：（1）畫樹形圖（或列表）：

由樹形圖可得：共有16種等可能的結果，其中"一紅一黃"的結果有4種.

∴.

（2）畫樹形圖：

由樹形圖可得：共有12種等可能的結果，其中"一紅一黃"的結果有4種.

∴.

（3）設應加入x個紅色的小球，則

得.

∴ 應加入11個紅色的小球.