Question

15．先化簡，再求值：（$\frac{{a}^{2}-6a+9}{{a}^{2}-3a}-a-2$）÷$\frac{2}{a}$，其中a=x²-（x+2）（x-2）．

Answer 1

分析 首先計算括號內的分式，把除法轉化為乘法，然后進行約分，然后求得a值，代入化簡后的式子求值即可．

解答 解：原式=[$\frac{（a-3）^{2}}{a（a-3）}$-（a+2）]÷$\frac{2}{a}$
=$\frac{a-3-a（a+2）}{a}$•$\frac{a}{2}$
=-$\frac{{a}^{2}+a+3}{2}$
當a=x²-（x+2）（x-2）=4時，
原式=-$\frac{16+4+3}{2}$=-$\frac{23}{2}$．

點評 此題考查分式的化簡求值，掌握分式的化簡與計算方法是解決問題的關鍵．