Question

【題目】如圖，點A為函數y= （x＞0）圖象上一點，連結OA，交函數y= （x＞0）的圖象于點B，點C是x軸上一點，且AO=AC，則△ABC的面積為 ．

Answer 1

【答案】6
【解析】解：設點A的坐標為（a， ），點B的坐標為（b， ），
∵點C是x軸上一點，且AO=AC，
∴點C的坐標是（2a，0），
設過點O（0，0），A（a， ）的直線的解析式為：y=kx，∴ ，解得，k= ，
又∵點B（b， ）在y= 上，
∴ ，解得， 或 （舍去），
∴S△ABC=S△AOC﹣S△OBC= = ，
所以答案是：6．
【考點精析】掌握反比例函數的圖象和三角形的面積是解答本題的根本，需要知道反比例函數的圖像屬于雙曲線．反比例函數的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．有兩條對稱軸：直線y=x和 y=-x．對稱中心是：原點；三角形的面積=1/2×底×高．