Question

17．（1）因式分解：（x+2）（x+6）+x²-4  
（2）解方程：$\frac{x}{x-2}$-1=$\frac{8}{{x}^{2}-4}$．

Answer 1

分析 （1）原式變形后，提取公因式即可得到結果；
（2）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=（x+2）（x+6）+（x+2）（x-2）=2（x+2）²；
（2）去分母得：x（x+2）-x²+4=8，
去括號得：x²+2x-x²+4=8，
移項合并得：2x=4，
解得：x=2，
經檢驗x=2是增根，分式方程無解．

點評 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，以及解分式方程，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．