Question

7．一個零件的形狀如圖所示，按規定∠A=90°，∠C=25°，∠B=25°，檢驗員已量得∠BDC=150°，請問：這個零件合格嗎？說明理由．

Answer 1

分析 連接AD并延長，根據三角形的外角的性質得到∠CDE=∠C+∠CAD，∠BDE=∠B+∠DAB，計算出∠BDC的度數，比較即可．

解答 解：這個零件不合格；             
理由：如圖，連接AD延長到E點，
∵∠CDE是△ADC的外角，∠BDE是△ABD的外角，
∴∠CDE=∠C+∠CAD，∠BDE=∠B+∠DAB，
∴∠BDC=∠CDE+∠BDE=∠C+∠CAD+∠B+∠DAB，
即∠BDC=∠B+∠C+∠A=25°+25°+90°=140°，
但檢驗員已量得∠BDC=150°，
∴可以判斷這個零件不合格．

點評 本題考查的是三角形的外角的性質，掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和是解題的關鍵．