Question

【題目】某校計劃組織師生共435人參加一次大型公益活動，如果租用5輛小客車和6輛大客車恰好全部坐滿，已知每輛大客車的乘客座位數比小客車多12個．

(1) 求每輛小客車和每輛大客車的乘客座位數；

(2) 由于最后參加活動的人數增加了20人，學校決定調整租車方案，在保持租用車輛總數不變的情況下，為將所有參加活動的師生裝載完成，求租用小客車數量的最大值．

Answer 1

【答案】（1）每輛小客車的乘客座位數是45個，大客車的乘客座位數是33個；（2）租用小客車數量的最大值為3．

【解析】

（1）根據題意結合每輛大客車的乘客座位數比小客車多12個以及師生共435人參加一次大型公益活動，分別得出等式求出答案；

（2）根據（1）中所求，進而利用總人數為（435+20）人，進而得出不等式求出答案．

（1）設每輛小客車的乘客座位數是x個，大客車的乘客座位數是y個，

根據題意可得：，

解得：，

答：每輛小客車的乘客座位數是45個，大客車的乘客座位數是33個；

（2）設租用a輛小客車才能將所有參加活動的師生裝載完成，則

33a+45（11-a）≥435+20，

解得：a≤3，

符合條件的a最大整數為3，

答：租用小客車數量的最大值為3．