Question

【題目】近年來，手機微信紅包迅速流行起來．去年春節，小米的爺爺也嘗試用微信發紅包，他分別將10元、30元、60元的三個紅包發到只有爺爺、爸爸、媽媽和小米的微信群里，他們每人只能搶一個紅包，且搶到任何一個紅包的機會均等（爺爺只發不搶，紅包里錢的多少與搶紅包的先后順序無關）．
（1）求小米搶到60元紅包的概率；
（2）如果小米的奶奶也加入“搶紅包”的微信群，他們四個人中將有一個人搶不到紅包，那么這種情況下，求小米和媽媽兩個人搶到紅包的錢數之和不少于70元的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：小米搶到60元紅包的概率= .
（2）解：畫樹狀圖為：

共有24種等可能的結果數，其中小米和媽媽兩個人搶到紅包的錢數之和不少于70元的結果數為8，

所以小米和媽媽兩個人搶到紅包的錢數之和不少于70元的概率= =

【解析】（1）直接利用概率公式求解；（2）畫樹狀圖展示所有24種等可能的結果數，再找出小米和媽媽兩個人搶到紅包的錢數之和不少于70元的結果數，然后根據概率公式求解．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解列表法與樹狀圖法的相關知識，掌握當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率．