Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A坐標(0，3)，點B坐標(4，0)，將點O沿直線對折，點O恰好落在∠OAB的平分線上的O’處，則的值為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

假設直線與∠OAB的平分線交x軸點C，交y軸于D,易求得OA=3,OB=4,AB=5,OD=b,且直線與AB平行，利用角平分線性質可得,再由平行線分線段成比例得即，解得,結合圖象，，利用排除法即可得到答案.

假設直線與∠OAB的平分線交x軸點C，交y軸于D，如圖：

∵A(0，3)，B(4，0)，

∴OA=3，OB=4，AB=5，且直線AB斜率等于，

由直線知OD=b，且直線與AB平行，

∵AC平分∠OAB,

∴,

∵直線與AB平行,

∴即，

解得,

結合圖象直線的位置，b的范圍為，

利用排除法，

故選D.