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如圖：CD是△ABC中∠ACB的外角平分線，請猜測∠BAC和∠B的大小關(guān)系，并說明理由.

∠BAC＞∠B

試題分析：根據(jù)CD是△ABC中∠ACB的外角平分線可得∠ACD=∠ECD，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求解.
∠BAC＞∠B，理由如下：
∵CD是△ABC中∠ACB的外角平分線
∴∠ACD=∠ECD
∵∠BAC是△ACD的外角
∴∠BAC＞∠ACD
∴∠BAC＞∠ECD
又∵∠ECD是△BCD的外角
∴∠ECD＞∠B
∴∠BAC＞∠B.
點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的外角的性質(zhì)：三角形的外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角.

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90⁰，∠B=∠E=30⁰.

（1）操作發(fā)現(xiàn)如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)。當(dāng)點D恰好落在BC邊上時，填空：線段DE與AC的位置關(guān)系是；
②設(shè)△BDC的面積為S₁，△AEC的面積為S₂。則S₁與S₂的數(shù)量關(guān)系是。
（2）猜想論證
當(dāng)△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時，小明猜想（1）中S₁與S₂的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC，CE邊上的高，請你證明小明的猜想。
（3）拓展探究
已知∠ABC=60⁰，點D是其角平分線上一點，BD=CD=4，OE∥AB交BC于點E（如圖4），若在射線BA上存在點F，使S_△DCF =S_△BDC,請直接寫出相應(yīng)的BF的長

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E。

（1）①寫出圖1中的一對全等三角形；②寫出圖1中線段DE、AD、BE所具有的等量關(guān)系；（不必說明理由）
（2）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，請說明DE=AD－BE的理由；
（3）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，試問DE、AD、BE又具有怎樣的等量關(guān)系?請直接寫出這個等量關(guān)系（不必說明理由）。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，BD平分∠CDA，EB平分∠AEC，∠A＝27°，∠B=33°，則∠C=_____。