【題目】如圖，直線y=-x+2分別交x軸、y軸于點A，B，點D在BA的延長線上，OD的垂直平分線交線段AB于點C．若△OBC和△OAD的周長相等，則OD的長是( )
A. 2B. 2
C. 
D. 4
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司經營甲、乙兩種商品，兩種商品的進價和售價情況如下表：
進價(萬元/件) | 售價(萬元/件) | |
甲 | 12 | 14.5 |
乙 | 8 | 10 |
兩種商品的進價和售價始終保持不變．現準備購進甲、乙兩種商品共20件．設購進甲種商品
件，兩種商品全部售出可獲得利潤為
萬元．
（1）與的函數關系式為__________________；
（2）若購進兩種商品所用的資金不多于200萬元，則該公司最多購進多少合甲種商品？
（3）在（2）的條件下，請你幫該公司設計一種進貨方案，使得該公司獲得最大利潤，并求出最大利潤是多少？
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【題目】如圖，△ABC是邊長為3的等邊三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC＝120°.以點D為頂點作一個60°角，使其兩邊分別交AB于點M，交AC于點N，連接MN.
(1)求證：MN＝BM＋NC；
(2)求△AMN的周長．
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【題目】如圖，將矩形（長方形）ABCD沿EF折疊，使點B與點D重合，點A落在G處，連接BE，DF，則下列結論：①DE=DF，②FB=FE，③BE=DF，④B、E、G三點在同一直線上，其中正確的是（ ）
A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，直線AB分別交y軸、x軸于點A（0，a），點B（b，0），且a、b滿足a2-4a+4+
＝0．
（1）求a，b的值；
（2）以AB為邊作Rt△ABC，點C在直線AB的右側，且∠ACB＝45°，求點C的坐標；
（3）若（2）的點C在第四象限（如圖2），AC與 x軸交于點D，BC與y軸交于點E，連接 DE，過點C作CF⊥BC交x軸于點F．
①求證：CF=
BC；
②直接寫出點C到DE的距離．
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【題目】如圖，點A，B，C都在拋物線y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣
＜a＜0）上，AB∥x軸，∠ABC=135°，且AB=4．
（1）填空：拋物線的頂點坐標為 （用含m的代數式表示）；
（2）求△ABC的面積（用含a的代數式表示）；
（3）若△ABC的面積為2，當2m﹣5≤x≤2m﹣2時，y的最大值為2，求m的值．
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，
，延長DA于點E，使得
，連接BE．
求證：四邊形AEBC是矩形；
過點E作AB的垂線分別交AB，AC于點F，G，連接CE交AB于點O，連接OG，若
，
，求
的面積．
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【題目】感知：如圖①，在正方形
中，
是
一點，
是
延長線上一點，且
，求證：
；
拓展：在圖①中，若
在，且
，則
成立嗎？為什么？
運用：如圖②在四邊形中，
，
，
，是上一點，且
，
，求
的長．
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【題目】如圖，已知直線y＝﹣2x經過點P（﹣2，a），點P關于y軸的對稱點P′在反比例函數y＝
（k≠0）的圖象上．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）直接寫出當y＜4時x的取值范圍．
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