【題目】如圖示一架水平飛行的無人機AB的尾端點A測得正前方的橋的左端點P的俯角為α其中tanα=2 
，無人機的飛行高度AH為500 米，橋的長度為1255米．
①求點H到橋左端點P的距離；
②若無人機前端點B測得正前方的橋的右端點Q的俯角為30°，求這架無人機的長度AB．
【答案】解：①在Rt△AHP中，∵AH=500 
，
由tan∠APH=tanα= 
= 
=2 ，可得PH=250米．
∴點H到橋左端點P的距離為250米．
②設BC⊥HQ于C．
在Rt△BCQ中，∵BC=AH=500 ，∠BQC=30°，
∴CQ= 
=1500米，
∵PQ=1255米，
∴CP=245米，
∵HP=250米，
∴AB=HC=250﹣245=5米．
答：這架無人機的長度AB為5米．
【解析】①在Rt△AHP中，由tan∠APH=tanα= ，即可解決問題；②設BC⊥HQ于C．在Rt△BCQ中，求出CQ= =1500米，由PQ=1255米，可得CP=245米，再根據AB=HC=PH﹣PC計算即可；
【考點精析】本題主要考查了關于仰角俯角問題的相關知識點，需要掌握仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角才能正確解答此題．
新課標快樂提優暑假作業陜西旅游出版社系列答案
暑假銜接培優教材浙江工商大學出版社系列答案
欣語文化快樂暑假沈陽出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某家電集團公司研制生產的新家電，前期投資 
萬元，每生產一臺這種新家電，后期還需其他投資
萬元，已知每臺新家電售價為 
萬元，設總投資為
萬元（總投資
前期投資
后期投資），總利潤為
萬元（總利潤總售價
總投資），新家電總產量為
臺，（假設可按產量全部賣出）
（1）試用含的代數式表示和；
（2）問新家電總產量超過多少臺時，該公司開始盈利?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=40°，在直線AC上找點P，使△ABP是等腰三角形，則∠APB的度數為____________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】校園內有一個花壇,是由兩個邊長均為2.5m的正六邊形圍成的（如圖中的陰影部分所示），學校現要將這個花壇在原有的基礎上擴建成一個如圖所示的菱形區域，則擴建后菱形區域的周長為（ ）
A.30mB.
mC.20mD.
m
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，三角形ABO中，A（﹣2，﹣3）、B（2，﹣1），三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的圖形，并且O的對應點O′的坐標為（4，3）.
（1）求三角形ABO的面積;
（2）作出三角形ABO平移之后的圖形三角形A′B′O′,并寫出A′、B′兩點的坐標分別為A′ 、B′ ；
（3）P（x，y）為三角形ABO中任意一點，則平移后對應點P′的坐標為__________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解：
二次根式的除法，要化去分母中的根號，需將分子、分母同乘以一個恰當的二次根式．
例如：化簡
．
解：將分子、分母同乘以
得：
．
類比應用：
（1）化簡：
；
（2）化簡：
．
拓展延伸：
寬與長的比是
的矩形叫黃金矩形．如圖①，已知黃金矩形ABCD的寬AB=1．
（1）黃金矩形ABCD的長BC= ；
（2）如圖②，將圖①中的黃金矩形裁剪掉一個以AB為邊的正方形ABEF，得到新的矩形DCEF，猜想矩形DCEF是否為黃金矩形，并證明你的結論；
（3）在圖②中，連結AE，則點D到線段AE的距離為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：關于x的方程
，
（1）求證：無論k取任何實數值，方程總有實數根；
（2）若等腰三角形ABC的一邊長a=1，兩個邊長b，c恰好是這個方程的兩個根，求△ABC的周長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學九年級數學興趣小組想測量建筑物AB的高度．他們在C處仰望建筑物頂端，測得仰角為48°，再往建筑物的方向前進6米到達D處，測得仰角為64°，求建筑物的高度．（測角器的高度忽略不計，結果精確到0.1米）
（參考數據：sin48°≈ 
，tan48°≈ 
，sin64°≈ 
，tan64°≈2）
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