Question

【題目】中，厘米，，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)，如果點(diǎn)在線段上以2厘米/秒的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為厘米/秒，則當(dāng)與全等時(shí)，的值為 _________．

Answer 1

【答案】2或3

【解析】

此題要分兩種情況：當(dāng)BD＝PC時(shí)，△BPD≌△CQP，計(jì)算出BP的長(zhǎng)，進(jìn)而可得運(yùn)動(dòng)時(shí)間，然后求得x；當(dāng)BD＝CQ時(shí)，△BDP≌△QCP，計(jì)算出BP的長(zhǎng)，進(jìn)而得到運(yùn)動(dòng)時(shí)間，然后求得x．

解：當(dāng)BD＝CP時(shí)，△BPD≌△CQP，

∵D為AB的中點(diǎn)，

∴BD＝AB＝6cm，

∵BD＝CP，

∴BP＝BC－CP＝8－6＝2cm，

∵點(diǎn)在線段上以2厘米/秒的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，

∴運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1s，

∵△BPD≌△CQP，

∴BP＝CQ＝2cm，

∴點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為x＝2÷1＝2（cm/s）；

當(dāng)BD＝CQ時(shí)，△BDP≌△CQP，

∵BD＝AB＝6cm，PB＝PC，

∴CQ＝BD＝6cm，

∵BC＝8cm，

∴BP＝4cm，

∵點(diǎn)在線段上以2厘米/秒的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，

∴運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4÷2＝2（s）

∴點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為x＝6÷2＝3（cm/s）

故答案為：2或3