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【題目】某游樂場一轉角滑梯如圖所示，滑梯立柱AB、CD均垂直于地面，點E在線段BD上，在C點測得點A的仰角為30°，點E的俯角也為30°，測得B、E間距離為10米，立柱AB高30米．求立柱CD的高（結果保留根號）

【答案】立柱CD的高為（15﹣）米．

【解析】作CH⊥AB于H，得到 BD=CH，設CD=x米，根據正切的定義分別用x表示出HC、ED，根據正切的定義列出方程，解方程即可．

作CH⊥AB于H，

則四邊形HBDC為矩形，

∴BD=CH，

由題意得，∠ACH=30°，∠CED=30°，

設CD=x米，則AH=（30-x）米，

在Rt△AHC中，HC=，

則BD=CH=（30-x），

∴ED=（30-x）-10，

在Rt△CDE中，=tan∠CED，即，

解得，x=15-，

答：立柱CD的高為（15-）米．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們把有兩條邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形叫做友好三角形。如圖，在△ABC和△ABD中，AB=AB,AD=AC，∠ABC=∠ABD，則△ABC和△ABD是友好三角形。

（1）如圖1，已知AD=AC,請寫出圖中的友好三角形；

（2）如圖2,在△ABC和△ABD中,AD=AC,∠BDA=∠BCA,且∠BDA>90°，

求證：△ABC≌△ABD；

(3) 如圖3，△ABC內接于圓,∠ABC=30°,∠BAC=45°,BC=4。D是圓上一點，若△ABD和△ABC是友好三角形，且BD<AD,求AD的長。

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【題目】圖1是一種折疊門，由上下軌道和兩扇長寬相等的活頁門組成，整個活頁門的右軸固定在門框

上，通過推動左側活頁門開關；圖2是其俯視圖簡化示意圖，已知軌道 ,兩扇活頁門的寬 ,點固定，當點在上左右運動時，與的長度不變(所有結果保留小數點后一位).

(1)若,求的長；

(2)當點從點向右運動60時，求點在此過程中運動的路徑長.

（參考數據：sin50°≈0.77, cos50°≈0.64, tan50°≈1.19, π取3.14）

圖1 圖2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】借助表格進行多項式乘多項式運算，可以方便合并同類項得出結果．下面嘗試利用表格試一試．

例題：（a+b）（a﹣b）

解填表

	a	b
a	a2	ab
﹣b	﹣ab	﹣b2

則（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2．

根據所學完成下列問題．

（1）如表，填表計算（x+2）（x2﹣2x+4），（m+3）（m2﹣3m+9），直接寫出結果．

	x2	﹣2x	4
x	x3	﹣2x2	4x
+2	2x2	﹣4x	8

	m2	﹣3m	9
m	m3	﹣3m2	9m
+3	3m2	﹣9m	27

結果為　　；結果為　　．

（2）根據以上獲得的經驗填表：


△	△3
〇		〇3

結果為△3+〇3，根據以上探索，請用字母a、b來表示發現的公式為　　．

（3）用公式計算：（2x+3y）（4x2﹣6xy+9y2）＝　　；

因式分解：27m3﹣8n3＝　　．

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【題目】請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按所選做的第一題計分，

（1）若，則______

（2）鐘面上6點20分時，時針與分針所構成的角的度數是______度．

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【題目】甲、乙兩車分別從A，B兩地同時出發，甲車勻速前往B地，到達B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地；乙車勻速前往A地．設甲、乙兩車距A地的路程為y（km），甲車行駛的時間為x（h），y與x之間的關系圖象如圖所示：①甲車從A地到達B地的行駛時間為2h；②甲車返回時y與x之間的關系式是y＝﹣100x+550；③甲車返回時用了3個小時；④乙車到達A地時甲車距A地的路程是170km．上述說法正確的有（　　）