【題目】如圖，MN是一條東西方向的海岸線，在海岸線上的A處測得一海島在南偏西32°的方向上，向東走過780米后到達B處，測得海島在南偏西37°的方向，求小島到海岸線的距離．
（參考數據：tan37°= cot53°≈0.755，cot37°= tan53°≈1.327，tan32°= cot58°≈0.625，cot32°= tan58°≈1.600．）
【答案】6000
【解析】試題分析：如圖：過點C作CD⊥AB于點D，在Rt△ACD中，利用∠ACD的正切可得AD=0.625CD，同樣在Rt△BCD中，可得BD= 0.755CD，再根據AB=BD-CD=780，代入進行求解即可得.
試題解析：如圖：過點C作CD⊥AB于點D，
由已知可得：∠ACD=32°，∠BCD =37°，
在Rt△ACD中，∠ADC=90°，∴AD=CD·tan∠ACD=CD·tan32°=0.625CD，
在Rt△BCD中，∠BDC=90°，∴BD=CD·tan∠BCD=CD·tan37°=0.755CD，
∵AB=BD-CD=780，∴0.755CD-0.625CD=780，∴CD=6000，
答：小島到海岸線的距離是6000米.
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E在邊CD上，將該矩形沿AE折疊，使點D落在邊BC上的點F處，過點F作FG∥CD，交AE于點G，連接DG．
（1）求證：四邊形DEFG為菱形；
（2）若CD=8，CF=4，求
的值．
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【題目】下列說法正確的個數是( )
①若某數的相反數的絕對值與其絕對值的相反數相等，則此數為零；
②若a≠0，b≠0，則a+b≠0；
③一個有理數的絕對值一定大于這個數；
④近似數2.030有4個有效數字，它們分別是2，0，3，0；
⑤若2.009
≈4.036，則2009≈4036000；
⑥當a≠1時，|a-1|與|1-a|的差沒有倒數.
A. 3個B. 4個C. 5個D. 6個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，
，
點為
軸上一動點，
.
（1）求點
的坐標；
（2）不論點運動到直線
上的任何位置（不包括點
），
三者之間是否都存在某種固定的數量關系，如果有，請利用所學知識找出并證明，如果沒有，請說明理由.
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【題目】甲，乙兩人沿相同的路線由
地到
地勻速前進，，兩地間的路程為
.他們前進的路程為
，甲出發后的時間為
，甲，乙前進的路程與時間的函數圖象如圖所示.根據圖象信息，下列說法不正確的是（ ）
A.甲的速度是
B.乙出發
后與甲相遇
C.乙的速度是
D.甲比乙晚到地
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【題目】如圖，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分線BE、DF分別交邊AD、BC于點E、F．
（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；
（2）當∠ABE為多少度時，四邊形BEDF是菱形？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知ADBC，BC,垂足分別為D、F，23180，試說明：GDCB,請補充說明過程，并在括號內填上相應的理由。
解：ADBC,EFBC(已知）
ADBEFB90( ① ),
EF//AD( ② )，
③ 2180( ④ )，
又23180（已知），
13( ⑤ )，
AB// ⑥ ( ⑦ )，
∴∠GDC=∠B( ⑧ )
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）求證：三角形三個內角的和等于180°．
（2）閱讀材料并回答問題：
如圖，把△ABC的一邊BC延長，得到∠ACD．像這樣，三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的“外角”，在每個頂點處取這個三角形的一個外角，它們的和叫做這個三角形的“外角和”．補全圖形并求△ABC的“外角和”．
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