Question

【題目】已知關于x,y的方程組

（1）請直接寫出方程的所有正整數解

（2）若方程組的解滿足x+y=0,求m的值

（3）無論實數m取何值，方程x-2y+mx+5=0總有一個固定的解，請直接寫出這個解？

（4）若方程組的解中x恰為整數，m也為整數，求m的值。

Answer 1

【答案】（1）， （2）m=（3）（4）

【解析】試題解析：（1）先對方程變形為x=6-2y，然后可帶入數值求解；

（2）把已知的x+y=0和方程x+2y-6=0組合成方程組，求解方程組的解，然后代入方程x-2y+mx+5=0即可求m的值；

（3）方程整理后，根據無論m如何變化，二元一次方程組總有一個固定的解，列出方程組，解方程組即可；

（4）先把m當做已知求出x、y的值，然后再根據整數解進行判斷即可.

試題分析：（1）

（2） 解得

把代入，解得m=

（3）

（4）解得

解得