Question

【題目】已知點(diǎn)C在直線AB上，，，點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，畫出線段示意圖并求線段MN的長．

Answer 1

【答案】線段MN的長是8cm或2cm．

【解析】

分類討論：點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)C在線段AB的延長線上，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、NC的長，根據(jù)線段的和差，可得答案．

當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，

由點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，

得MC=AC=×10cm=5cm，CN=BC=×6cm=3cm，

由線段的和差，得MN=MC+CN=5cm+3cm=8cm；

當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，

由點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，

得MC=AC=×10cm=5cm，CN=BC=×6cm=3cm．

由線段的和差，得MN=MC-CN=5cm-3cm=2cm；

即線段MN的長是8cm或2cm．