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3．某校學生來自甲、乙、丙三個地區，其人數比為2：5：3，如果來自甲地區的有200人，則這個學校學生的總數為1000人．

分析直接利用甲地區所占比例以及來自甲地區的有200人，利用頻數÷頻率=總數，即可得出答案．

解答解：∵某校學生來自甲、乙、丙三個地區，其人數比為2：5：3，來自甲地區的有200人，
∴這個學校學生的總數為：200÷$\frac{2}{2+5+3}$=1000（人）．
故答案為：1000．

點評此題主要考查了頻數與頻率，正確把握頻率求出是解題關鍵．

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10．定義：如果點C將線段AB分成兩條線段AC和BC，若$\frac{AC}{AB}$=2×$\frac{BC}{AC}$，那么稱點C為線段AB的和諧點，$\frac{AC}{AB}$的比值稱為和諧比．
（1）如圖1，若線段AB的長為1，點C是線段AB的和諧點，求線段AC的長以及和諧比．
（2）如圖2①，在△ABC中，CE是AB邊上的高線，點D是AB邊上一點，∠A=45°，∠ADC=60°，ED=BD，現給出如下命題：
①命題1：點D是線段AB的和諧點；
②命題2：點E是線段AD的和諧點．
判斷命題是真命題還是假命題．
（3）如圖2②，點C是線段AB的和諧點，⊙O是等邊三角形ACD的外接圓，連接BD交⊙O于點E，連接AE交DC于點F，若等邊三角形的邊長為m，請用含m對的代數式表示線段DF的長．