Question

（2012•寧德）2012年2月，國務院發布新修訂的《環境空氣質量標準》中增加了PM2.5檢測指標，“PM2.5”是指大氣中危害健康的直徑小于2.5微米的顆粒物，環境檢測中心今年在京津冀、長三角、珠三角等城市群以及直轄市和省會城市進行PM2.5檢測，某日隨機抽取25個監測點的研究性數據，并繪制成統計表和扇形統計圖如下：

類別	組別	PM2.5日平均濃度值（微克/立方米）	頻數	頻率
A	1	15～30	2	0.08
	2	30～45	3	0.12
B	3	45～60	a	b
	4	60～75	5	0.20
C	5	75～90	6	c
D	6	90～105	4	0.16
合計		以上分組均含最小值，不含最大值	25	1.00

根據圖表中提供的信息解答下列問題：
（1）統計表中的a=

5

，b=

0.20

，c=

0.24

；
（2）在扇形統計圖中，A類所對應的圓心角是

72

度；
（3）我國PM2.5安全值的標準采用世衛組織（WHO）設定的最寬限值：日平均濃度小于75微克/立方米．請你估計當日環保監測中心在檢測100個城市中，PM2.5日平均濃度值符合安全值的城市約有多少個？

Answer 1

分析：（1）根據總的監測點個數為25，即可求出第5個組別的頻率；已知各個組別的頻數，即可求出a的值，繼而求出該組別的頻數；
（2）A類所對應的圓心角=A類的頻率×360°；
（3）PM2.5日平均濃度值符合安全值的城市的個數=100×PM2.5日平均濃度值符合安全值的城市的頻率．

解答：解：（1）a=25-（2+3+5+6+4）=5，
b=

5

25

=0.20，
c=

6

25

=0.24；
故答案為：5，0.20，0.24；

（2）A類所對應的圓心角=（0.08+0.12）×360°=72°；
故答案為：72°；

（3）∵100×（0.08+0.12+0.20+0.20）=60個，
∴PM2.5日平均濃度值符合安全值的城市的個數約為60個．

點評：本題考查的是扇形統計圖、頻率分布表及用樣本估計總體的知識，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．