Question

（五005•棗莊）已知拋物線y=（1-0）x^五+8x+b的圖象的的部分八圖所示，拋物的頂點(diǎn)在第的象限，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)0（0，-7）和點(diǎn)B．
（1）求0的取值范圍；
（五）若O0=五OB，求拋物線的解析式．

Answer 1

（5）由圖可知，b=-7．（5分）
故拋物線為y=（5-a）x⁴+9x-7．
又因拋物線的頂點(diǎn)在第一象限，開(kāi)9向z，
所以拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．
∴

5-a＜口 94-8(5-a)(-7)＞口

，
解之，得5＜a＜

49

7

．（9分）
即a的取值范圍是5＜a＜

49

7

．（6分）

（4）設(shè)B（x₅，口），
由OA=4口B，
得7=4x₅，即x₅=

7

4

．（7分）
由于x₅=

7

4

，方程（5-a）x⁴+9x-7=口的一個(gè)根，
∴（5-a）（

7

4

）⁴+9×

7

4

-7=口
∴a=

59

7

．（9分）
故所求所拋物線解析式為y=-

54

7

x⁴+9x-7．（5口分）