【題目】在
中，
，
，
，將以點(diǎn)C為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)
，得到
，連接BE、AD.下列說法錯誤的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CD=AC，再根據(jù)三角形的面積公式即可對A項(xiàng)進(jìn)行判斷；先求出AE的長，進(jìn)而可對B項(xiàng)進(jìn)行判斷；如圖，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)可分別得出∠1、∠2、∠3、∠4的度數(shù)，進(jìn)而可對C項(xiàng)進(jìn)行判斷；由于∠CED≠45°，即可對D項(xiàng)進(jìn)行判斷.
如圖，延長BE交AD于點(diǎn)F，
∵
以點(diǎn)C為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)
，得到
，
，
，
，
∴CD=AC=3，BC=EC=1，AE=2，
∴BD=1+3=4，∠1=∠2=45°，∠4=∠ADC=45°，
∴
，
，∠3=∠2=45°，
∴∠AFE=90°，即
，
∴A、B、C三項(xiàng)都是正確的；
而∠CED≠45°，∴
，∴D選項(xiàng)是錯誤的.
故選D.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點(diǎn)D．”這里，根據(jù)已學(xué)的相似三角形的知識，易證：
＝
．在圖1這個基本圖形的基礎(chǔ)上，繼續(xù)添加條件“如圖2，點(diǎn)E是直線AC上一動點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)D作FD⊥ED，交直線BC于點(diǎn)F，設(shè)＝
．”
（1）探究發(fā)現(xiàn)：如圖②，若m＝n，點(diǎn)E在線段AC上，則
＝ ；
（2）數(shù)學(xué)思考：
①如圖3，若點(diǎn)E在線段AC上，則＝ （用含m，n的代數(shù)式表示）；
②當(dāng)點(diǎn)E在直線AC上運(yùn)動時(shí)，①中的結(jié)論是否仍然成立？請僅就圖4的情形給出證明；
（3）拓展應(yīng)用：若AC＝
，BC＝2，DF＝4
，請直接寫出CE的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，連接AC、BC，過點(diǎn)C作∠BCP＝∠BAC，交AB的延長線于點(diǎn)P，弦CD平分∠ACB，交AB于點(diǎn)E，連接OC、AD、BD．
（1）求證：PC為⊙O的切線；
（2）若OC＝5，OE＝1，求PC的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】直線y=kx+b與反比例函數(shù)y=
（x＞0）的圖象分別交于點(diǎn) A（m，3）和點(diǎn)B（6，n），與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C和點(diǎn)D．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若點(diǎn)P是x軸上一動點(diǎn)，當(dāng)△COD與△ADP相似時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，是二次函數(shù)
圖象的一部分，在下列結(jié)論中：①
；②
；③
有兩個相等的實(shí)數(shù)根；④
；其中正確的結(jié)論有（ ）
A.1個B.2 個C.3 個D.4個
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O，點(diǎn)D為⊙O上一點(diǎn)，且CD=CB，連接DO并延長交CB的延長線于點(diǎn)E，連接OC.
(1) 判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
(2) 若BE=
，DE=3，求⊙O的半徑及AC的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，過點(diǎn)A作直線MN的垂線，垂足為點(diǎn)D，且∠BAC=∠CAD．
（1）求證：直線MN是⊙O的切線；
（2）若CD=3，∠CAD=30°，求⊙O的半徑．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像如圖所示，并且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c–m=0有兩個實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論：①b2-4ac＞0；②abc＞0；③a-b+c>0；④m≥-2，其中正確的個數(shù)有( )
A.1B.2C.3D.4
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