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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
1471年,德國數學家米勒提出了雕塑問題:假定有一個雕塑高AB=3米,立在一個底座上,底座的高BC=2.2米,一個人注視著這個雕塑并朝它走去,這個人的水平視線離地1.7米,問此人應站在離雕塑底座多遠處,才能使看雕塑的效果最好,所謂看雕塑的效果最好是指看雕塑的視角最大,問題轉化為在水平視線EF上求使視角最大的點,如圖:過A、B兩點,作一圓與EF相切于點M,你能說明點M為所求的點嗎?并求出此時這個人離雕塑底座的距離?
理由略, 距離為
根據直線和圓的位置關系,分析可以發現:當一圓與EF相切于點M時,此時視角最大.要求EM的長,可以轉化為求弦的弦心距.根據圖中的數據可以求得該圓的半徑是2米,然后根據勾股定理即可求解.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標中,直線為常數且≠0),分別交軸,軸于點、⊙的半徑為個單位長度,如圖,若點軸正半軸上,點軸的正半軸上,且

(1)求的值。
(2)若=4,點P為直線上的一個動點過點作⊙的切線 切點分別為。當時,求點的坐標。

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

用半徑為10cm,圓心角為120°的扇形圍成一個圓錐(接縫處忽略不計),則這個圓錐的高為___cm.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,∠PAC=30o,在射線AC上順次截取AD="3" cm,DB="10" cm,以DB為直徑作⊙O,交射線AP于E、F兩點,求圓心O到AP的距離及EF的長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

在銳角三角形ABC中,BC=,∠ABC=45°,BD平分∠ABC,M、N分別是BD、BC上的動點,則CM+MN的最小值是       

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

半徑為6cm的圓,120°的圓心角所對的弧長是       cm .(結果保留π)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

兩圓半徑分別為3和4,圓心距為7,則這兩個圓(     )
A.外切B.相交C.相離D.內切

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知圓的半徑為3,一點剄圓心的距離是5,則這點在
A.圓內B.圓上C.圓外D.都有可能

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,CD是⊙O的直徑,AB是弦(不是直徑),AB⊥CD于點E,則下列結論正確的是(     )

A.AE > BE   B.  C.∠AEC=2∠D      D.∠B=∠C.

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同步練習冊答案
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