【題目】已知正比例函數y＝x的圖象與反比例函數y＝
（k為常數，且k≠0）的圖象有一個交點的縱坐標是2．
（Ⅰ）當x＝4時，求反比例函數y＝的值；
（Ⅱ）當﹣2＜x＜﹣1時，求反比例函數y＝的取值范圍．
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【題目】如圖，矩形OABC中，OA＝4，AB＝3，點D在邊BC上，且CD＝3DB，點E是邊OA上一點，連接DE，將四邊形ABDE沿DE折疊，若點A的對稱點A′恰好落在邊OC上，則OE的長為（ ）
A.
B.
C.
D.1
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【題目】聰明好學的亮亮看到一課外書上有個重要補充：
（角平分線定理）三角形一個內角的平分線分對邊所成的兩條線段與這個角的兩鄰邊對應成比例．于是他就和其他同學研究一番，寫出了已知、求證如下：
“已知：如圖1，△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點D，求證：
”
可是他們依然找不到證明的方法，于是，老師提示：過點B作BE∥AC交AD延長線于點E，于是得到△BDE∽△CDA，從而打開思路．
（Ⅰ）請你按老師的提示或你認為其他可行的方法幫亮亮完成證明．
（Ⅱ）利用角平分線定理解決如下問題：
如圖2，△ABC中，E是BC中點，AD是∠BAC的平分線，EF∥AD交AC于F，AB＝7，AC＝15，求AF的長．
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上異于A、B的兩點，連接CD，過點C作CE⊥DB，交DB的延長線于點E．
(1)連接AC、AD，求證：∠DAC+∠ACE=180°．
(2)若∠ABD=2∠BDC，求證：CE是⊙O的切線．
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AB=20,DA⊥AB,E是⊙O上一點,連接DE并延長交AB的延長線于點F,DE=DA,BF=16.
(1)求證:DE是⊙O的切線.
(2)求AD的長
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【題目】如圖，已知二次函數
的圖像與
軸交于點
，與
軸的交點
在
和
之間（不包括這兩點），對稱軸為直線
.下列結論：
①
；②
；③
；④
；⑤
.
其中正確結論有 __________．
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【題目】如圖，一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象交于點A﹙-2，-5﹚，C﹙5，n﹚，交y軸于點B，交x軸于點D．
(1) 求反比例函數
和一次函數
的表達式；
(2) 連接OA，OC．求△AOC的面積．
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【題目】如圖1，在矩形ABCD中，P為CD邊上一點（DP＜CP），∠APB=90°．將△ADP沿AP翻折得到△AD′P，PD′的延長線交邊AB于點M，過點B作BN∥MP交DC于點N．
（1）求證：AD2=DPPC；
（2）請判斷四邊形PMBN的形狀，并說明理由；
（3）如圖2，連接AC，分別交PM，PB于點E，F．若
=
，求
的值．
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【題目】草莓是云南多地盛產的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本為每千克20元的草莓，規定試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克40元，經試銷發現，銷售量y(千克)與銷售單價x(元)符合一次函數關系，如圖是y與x的函數關系圖象．
(1)求y與x的函數解析式；
(2)設該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤為W元，求W的最大值．
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