Question

【題目】如圖，已知BC∥GE，AF∥DE，點D在直線BC上，點F在直線GE上，且∠1=50°．

（1）求∠AFG的度數(shù)；

（2）若AQ平分∠FAC，交直線BC于點Q，且∠Q=18°，則∠ACB的度數(shù)為______°．（直接寫出答案）

Answer 1

【答案】(1)50°；(2)86．

【解析】

（1）先根據(jù)BC∥EG得出∠E＝∠1＝50°，再由AF∥DE可知∠AFG＝∠E＝50°；

（2）作AM∥BC，由平行線的傳遞性可知AM∥EG，故∠FAM＝∠AFG，再根據(jù)AM∥BC可知∠QAM＝∠Q，故∠FAQ＝∠FAM＋∠QAM，再根據(jù)AQ平分∠FAC可知∠MAC＝∠QAC＋∠QAM＝86°，根據(jù)AM∥BC即可得出結(jié)論．

（1）∵BC∥EG，

∴∠E＝∠1＝50°．

∵AF∥DE，

∴∠AFG＝∠E＝50°；

（2）作AM∥BC，

∵BC∥EG，

∴AM∥EG，

∴∠FAM＝∠AFG＝50°．

∵AM∥BC，

∴∠QAM＝∠Q＝18°，

∴∠FAQ＝∠FAM＋∠QAM＝68°．

∵AQ平分∠FAC，

∴∠QAC＝∠FAQ＝68°，

∴∠MAC＝∠QAC＋∠QAM＝86°．

∵AM∥BC，

∴∠ACB＝∠MAC＝86°

故答案為：86．