Question

【題目】如圖，已知畫射線，射線，試寫出和的數量關系，并說明理由.

Answer 1

【答案】或，見解析.

【解析】

分OC、OD在邊OA的同側和異側分別作出圖形，然后分別進行計算即可得解．

∠AOB=∠COD或∠AOB+∠COD=180°，理由如下：

如圖1，∵OC⊥OA，OD⊥OB，

∴∠AOB+∠BOC=90°，∠COD+∠BOC=90°，

∴∠AOB=∠COD；

如圖2，∵OC⊥OA，OD⊥OB，

∴∠AOC=∠BOD=90°，

∴∠AOB+∠BOC=∠AOB+∠AOD=90°，

∴∠AOB+∠BOC+∠AOB+∠AOD=180°，

又∵∠BOC+∠AOB+∠AOC=∠COD，

∴∠AOB+∠COD=180°；

如圖3，∠AOB+∠COD =360°-∠AOC-∠BOD=360°-90°-90°=180°；

如圖4，∵OC⊥OA，OD⊥OB，

∴∠AOB+∠AOD=90°，∠COD+∠AOD=90°，

∴∠AOB=∠COD；

綜上所述，∠AOB=∠COD或∠AOB+∠COD=180°.