Question

【題目】某工程隊承包了某標段全長1755米的過江隧道施工任務，甲、乙兩個班組分別從東、西兩端同時掘進．已知甲組比乙組平均每天多掘進0．6米，經過5天施工，兩組共掘進了45米．

（1）求甲、乙兩個班組平均每天各掘進多少米?

（2）為加快工程進度，通過改進施工技術，在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來多掘進0．2米，乙組平均每天能比原來多掘進0．3米．按此旄工進度，能夠比原來少用多少天完成任務?

Answer 1

【答案】（1）甲班組平均每天掘進4.8米，乙班組平均每天掘進4.2米；

（2）少用10天完成任務．

【解析】

（1）設甲、乙班組平均每天掘進x米，y米，根據已知甲組比乙組平均每天多掘進0.6米，經過5天施工，兩組共掘進了45米兩個關系列方程組求解．

（2）由（1）和在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來多掘進0.2米，乙組平均每天能比原來多掘進0.3米分別求出按原來進度和現在進度的天數，即求出少用天數．

（1）設甲、乙班組平均每天掘進x米，y米，

得，

解得．

∴甲班組平均每天掘進4.8米，乙班組平均每天掘進4.2米．

（2）設按原來的施工進度和改進施工技術后的進度分別還需a天，b天完成任務，則

a=（1755﹣45）÷（4.8+4.2）=190（天）

b=（1755﹣45）÷（4.8+0.2+4.2+0.3）=180（天）

∴a﹣b=10（天）

∴少用10天完成任務．