Question

【題目】某風景區內的公路如圖1所示，景區內有免費的班車，從運河碼頭出發，沿該公路開往薰衣草莊園，途中停靠生態文化園（上下車時間忽略不計）．第一班車上午8點發車，以后每隔10分鐘有一班車從運河碼頭發車．小聰周末到該風景區游玩，上午7:40到達運河碼頭，因還沒到班車發車時間，于是從景區運河碼頭出發，沿該公路步行25分鐘后到達生態文化園．離運河碼頭的路程（米）與時間（分)的函數關系如圖2所示．

（1）求第一班車離運河碼頭的路程（米）與時間（分）的函數表達式．

（2）求第一班車從運河碼頭到達生態文化園所需的時間．

（3）小聰在生態文化園游玩40分鐘后，想坐班車到薰衣草莊園，則小聰最早能夠坐上第幾班車?如果他坐這班車到薰衣草莊園，比他在生態文化園游玩結束后立即步行到薰衣草莊園提早了幾分鐘?（假設每一班車速度均相同，小聰步行速度不變）

Answer 1

【答案】（1）；（2）第一班車從運河碼頭到達生態文化園所需時間10分鐘；（3）比他在生態文化園游玩結束后立即步行到薰衣草莊園提早了7分鐘．

【解析】

（1）設y=kx+b，運用待定系數法求解即可；
（2）把y=1500代入（1）的解析式求出x即可；
（3）設小聰坐上了第n班車，30-25+10（n-1）≥40，解得n≥4.5，可得小聰坐上了第5班車，再根據“路程、速度與時間的關系”解答即可．

解：（1）由題意得，可設函數表達式為：，

把，代入，得，解得，

∴第一班車離運河碼頭的路程（米）與時間（分）的函數表達為；

（2）把代入，解得，

（分），

∴第一班車從運河碼頭到達生態文化園所需時間10分鐘；

（3）設小聰坐上了第班車，則

，解得，

∴小聰坐上了第5班車．

等車的時間為5分鐘，坐班車所需時間為：（分），

步行所需時間：（分），

（分）．

∴比他在生態文化園游玩結束后立即步行到薰衣草莊園提早了7分鐘．