【題目】太原是一座具有4700多年歷史、2500年建城史的歷史古都，系有“錦繡太原城”的美譽，在“我可愛的家鄉”主題班會中，主持人準備了“晉祠園林”、“崇山大佛”、“龍山石窟”、“凌霄雙塔”這四處景點的照片各一張，并將它們背面朝上放置（照片背面完全相同），甲同學從中隨機抽取一張，不放回，乙再從剩下的照片中隨機抽取一張，若要根據抽取的照片作相關景點介紹，求甲、乙兩人中恰好有一人介紹“晉祠園林”的概率．（提示：可用照片序號列表或畫樹狀圖）
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在如圖的直角坐標系中，已知點A(2,0)、B(0，－4)，將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉90°至AC．
(1)求點C的坐標；
(2)若拋物線y＝－x2＋ax＋4經過點C．
①求拋物線的解析式；
②在拋物線上是否存在點P(點C除外)使△ABP是以AB為直角邊的等腰直角三角形?若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD＝3，CD＝4，點P是AC上一個動點（點P與點A，C不重合），過點P分別作PE⊥BC于點E，PF∥BC交AB于點F，連接EF，則EF的最小值為_____．
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【題目】如圖，等邊△ABC的邊長是2，D、E分別為AB、AC的中點，延長BC至點F，使CF=
BC，連接CD和EF．
（1）求證：DE=CF；
（2）求EF的長．
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【題目】為宣傳“掃黑除惡”專項行動，社區準備制作一幅宣傳版面，噴繪時為了美觀，要在矩形圖案四周外圍增加一圈等寬的白邊，已知圖案的長為2米，寬為1米，圖案面積占整幅宣傳版面面積的90%，若設白邊的寬為x米，則根據題意可列出方程（ ）
A. 90%×（2+x）（1+x）=2×1 B. 90%×（2+2x）（1+2x）=2×1
C. 90%×（2﹣2x）（1﹣2x）=2×1 D. （2+2x）（1+2x）=2×1×90%
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【題目】如圖，在平面直角坐標系 xOy 中，點 A（0，8），點 B（6，8）．
（1）尺規作圖：求作一個點 P，使點 P 同時滿足下列兩個條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）
①點 P 到 A，B 兩點的距離相等；
②點 P 到∠xOy 的兩邊的距離相等；
（2）在（1）作出點 P 后，直接寫出點 P 的坐標 ．
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【題目】如圖，在
中，斜邊
的中垂線
交
于點
，交
的外角平分線于點
，
于點
，
垂直
的延長線與點
，連接
交于點
，現有不列結論：①
，②
，③
，④
，⑤
，其中正確的個數是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，⊙C經過原點且與兩坐標軸分別交于點A和點B，點A的坐標為（0，3），D為⊙C在第一象限內的一點且∠ODB=60°．
求：（1）求線段AB的長及⊙C的半徑；
（2）求B點坐標及圓心C的坐標．
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【題目】某工程隊承包了某標段全長1755米的過江隧道施工任務，甲、乙兩個班組分別從東、西兩端同時掘進．已知甲組比乙組平均每天多掘進0．6米，經過5天施工，兩組共掘進了45米．
（1）求甲、乙兩個班組平均每天各掘進多少米?
（2）為加快工程進度，通過改進施工技術，在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來多掘進0．2米，乙組平均每天能比原來多掘進0．3米．按此旄工進度，能夠比原來少用多少天完成任務?
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